Toán cơ bản Ví dụ

$(2 \sqrt{2}, \sqrt{5})$ , $(5 \sqrt{2}, 4 \sqrt{5})$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $5 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{{(3 \sqrt{2})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{3^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{2}}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{9 \cdot 2^{1} + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.3.5

Tính số mũ.

$\sqrt{9 \cdot 2 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.4

Nhân $9$ với $2$ .

$\sqrt{18 + {(4 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $4 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + {(3 \sqrt{5})}^{2}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{5}$ .

$\sqrt{18 + 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 3.6.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{18 + 9 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{18 + 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\sqrt{18 + 9 \cdot 5}$

Bước 3.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $9$ với $5$ .

$\sqrt{18 + 45}$

Bước 3.8.2

Cộng $18$ và $45$ .

$\sqrt{63}$

Bước 3.9

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$\sqrt{9 (7)}$

Bước 3.9.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Bước 3.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt{7}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$3 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$7.93725393 \dots$

Bước 5